Question

3．將這個三角形沿著直角邊旋轉一周，可以形成一個圓錐體，這個圓錐體的體積是多少立方厘米？列式正確的是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
• B． $\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
• C． $\frac{1}{3}$×3.14×5²×4

Answer 1

分析 把這個直角三角形繞4cm的直角邊旋轉一周可形成高為4cm，底面半徑為3cm的圓錐；以3cm直角邊為軸旋轉一周可形成高為3cm，底面半徑為4cm的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．

解答 解：如圖，

直角三角形繞4cm的直角邊旋轉一周可形成高為4cm，底面半徑為3cm的圓錐，
以3cm直角邊為軸旋轉一周可形成高為3cm，底面半徑為4cm的圓錐，
所以這個圓錐體的體積是：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4或$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3．
故選：A，B．

點評 此題主要是考查圓錐體積的計算，關鍵明白直角三角形繞一直角邊旋轉一周，形成以旋轉邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．