Question

一個(gè)圓錐，高6厘米，它的垂直剖面是一個(gè)三角形，三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：2，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：已知這個(gè)圓錐垂直剖面是一個(gè)三角形，三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：2，三角形的內(nèi)角和是180°，那么它的頂角是180°×

2

1+1+2

=90°，由此得：這個(gè)三角形是等腰直角三角形，即可得半徑與高相等．根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：頂角是：180°×

2

1+1+2

=90°
底角是：180°×

1

1+1+2

=45°，
由此得：這個(gè)三角形是一個(gè)等腰直角三角形，所以底面半徑和高相等，是6厘米；
體積是：

1

3

×3.14×6²×6
=

1

3

×3.14×36×6
=226.08（立方厘米）；
答：這個(gè)圓錐的體積是226.08立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是證明這個(gè)三角形是等腰直角三角形，即底面半徑和高相等．