Question

14．下列各題不用求出得數(shù)，只要列出綜合算式，或?qū)懗觥敖猓涸O(shè)…”并列出方程．
（1）張老師買了一套衣服花去了280元，褲子的價格是上衣的$\frac{3}{4}$，一件上衣的價格是多少元？
（2）兩地相距950千米，兩列火車同時從兩地相對開出．甲車每小時行62$\frac{1}{2}$千米，乙車3$\frac{1}{3}$小時行了166$\frac{2}{3}$千米，甲乙兩車經(jīng)過幾小時相遇？
（3）建一座大樓，計劃投資120萬元，實際投資節(jié)約了$\frac{1}{10}$，節(jié)約了多少萬元？
（4）一塊三角形的面積是8$\frac{3}{5}$平方分米，高是4$\frac{2}{5}$分米．它的底長多少分米？

Answer 1

分析 （1）張老師買了一套衣服花去了280元，褲子的價格是上衣的$\frac{3}{4}$，將上衣價格當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，總價是上衣價格的1+$\frac{3}{4}$，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，則上衣價格是280÷（1+$\frac{3}{4}$）元．
（2）乙車3$\frac{1}{3}$小時行了166$\frac{2}{3}$千米，根據(jù)除法的意義，乙車速度是每小時166$\frac{2}{3}$÷3$\frac{1}{3}$千米，則兩車每小時共行62$\frac{1}{2}$+166÷3$\frac{1}{3}$，根據(jù)除法的意義，用全程除以兩車的速度和，即得相遇時間．
（3）計劃投資120萬元，實際投資節(jié)約了$\frac{1}{10}$，將計劃投資當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用計劃投資數(shù)乘節(jié)約錢數(shù)占計劃投資的分率，即得節(jié)約多少錢．
（4）三角形面積=底×高÷2，一塊三角形的面積是8$\frac{3}{5}$平方分米，高是4$\frac{2}{5}$分米．設(shè)底長是x分米，由此可得方程：4$\frac{2}{5}$x÷2=8$\frac{3}{5}$，解此方程．

解答 解：（1）280÷（1+$\frac{3}{4}$）
=280$÷\frac{7}{4}$
=160（元）
答：上衣是160元．

（2）950÷（62$\frac{1}{2}$+166$\frac{2}{3}$÷3$\frac{1}{3}$）
=950÷（62$\frac{1}{2}$+50）
=950÷112$\frac{1}{2}$
=8$\frac{4}{9}$（小時）
答：甲乙兩車經(jīng)過8$\frac{4}{9}$小時相遇．

（3）120×$\frac{1}{10}$=12（萬元）
答：節(jié)約了12萬元．

（4）設(shè)底長是x分米，可得方程：
4$\frac{2}{5}$x÷2=8$\frac{3}{5}$
    4$\frac{2}{5}$x=$\frac{86}{5}$
        x=$\frac{43}{11}$
答：底長是$\frac{43}{11}$分米．

點評 完成本題要注意分析各小題中所給條件，然后列出正確算式或方程解答．