Question

將自然數(shù)排成如下的螺旋狀：第一個拐彎處的數(shù)是2，第二個拐彎處的數(shù)是3，第20個及第25個拐彎處的數(shù)各是多少？

Answer 1

解：（1）第20個拐彎處的數(shù)字是：（1+）×+1=11×10+1=111；

（2）第25個拐彎處的數(shù)字是：+1=338+1=339；
答：第20個拐彎處的數(shù)字是111，第25個拐彎處的數(shù)字是339．
分析：觀察拐彎處的數(shù)字的規(guī)律，既可以得到n個拐彎處的數(shù)字的特點，根據(jù)題干觀察拐彎處的數(shù)的規(guī)律，可以得到n個拐彎處的數(shù)的規(guī)律為：
①當n為奇數(shù)時為：1+（1+3+5+…+n）=+1；
②當n為偶數(shù)時為：1+2×（1+2+3+…+）=（1+ ）×+1．
點評：觀察拐彎處的數(shù)字的規(guī)律，得到n個拐彎處的數(shù)字的特點，是解決本題的關(guān)鍵．