Question

10．一列數(shù)按“294736294736294…”排列，那么第100個數(shù)字是多少？前100個數(shù)字之和是多少？

Answer 1

分析 “294736294736294…”這一列數(shù)字是按照2、9、4、7、3、6這6個數(shù)字為一組進行循環(huán)出現(xiàn)的，求出100里面有多少個這樣的一組，還余幾；求出每組和，進而求出前100個數(shù)字的和．

解答 解：2、9、4、7、3、6這6個數(shù)字為一組進行循環(huán)出現(xiàn)，
2+9+4+7+3+6=31；
100÷6=16（組）…4（個）；
6組還余4個數(shù)字，余下的4個是2、9、4、7，
所以，第100個數(shù)字是7；
2+9+4+7=22；
31×16+22=518．
答：第100個數(shù)字是7；前100個數(shù)字之和是518．

點評 解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．