Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
8和9；    
16和64；    
18和45．

Answer 1

分析：（1）8和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積：即8×9=72；
（2）16和64是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
（3）把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積；
據(jù)此解答即可

解答：解：（1）因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，
所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；

（2）因?yàn)?4是16的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是16，最小公倍數(shù)是64；

（3）18=2×3×3
45=3×3×5
所以最大公因數(shù)是3×3=9，
最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．