Question

一件工作，甲獨做要24小時，乙獨做要32小時，丙獨做要48小時．這件工作由甲先做了若干小時，然后由乙接著做，乙做的時間是甲的4倍，再由丙接著做，丙做的時間是乙做的時間的2倍，終于做完了這件工作，問總共用了多少小時？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：設(shè)甲做了x小時，由于乙做的時間是甲的4倍，則乙做了4x小時，又丙做的時間是乙做的時間的2倍，則丙做了2×4=8x小時．甲獨做要24小時，乙獨做要32小時，丙獨做要48小時，所以甲完成了全部的

x

24

，乙完成了全部的

4x

32

，丙完成了全部的

8x

48

，由此可得方程：

x

24

+

4x

32

+

8x

48

=1，求出x值后，即能求出共用了多少小時．

解答： 解：設(shè)甲做了x小時，可得：

x

24

+

4x

32

+

2×4x

48

=1
    

x

24

+

x

8

+

x

6

=1
          8x=24
           x=3
3+4×3+4×3×2
=3+12+24
=39（小時）
答：一共做了39小時．

點評：通過設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)所給條件列出方程是完成本題的關(guān)鍵．