Question

如圖，制作一個(gè)長(zhǎng)80厘米、寬40厘米、高30厘米的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸．
①至少需要多少面積的玻璃？
②要使水面高25厘米，需要多少水？
③要使水面增高5厘米，用棱長(zhǎng)10厘米的立方體勺子舀水，至少要舀幾次？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①就是求玻璃魚(yú)缸5個(gè)面的面積之和，根據(jù)表面積計(jì)算方法可解；
②水的體積就是長(zhǎng)80厘米、寬40厘米，高是25厘米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)V=abh可解；
③水面上升的高度就是長(zhǎng)80厘米、寬40厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體的體積，用這個(gè)體積除以一個(gè)立方體勺子舀水的體積，根據(jù)V長(zhǎng)=abh，V正=a³，V長(zhǎng)÷V正=舀的次數(shù)．

解答： 解：①80×40+（80×30+40×30）×2
=3200+7200
=10400（平方厘米）
答：至少需要10400平方厘米面積的玻璃．

②80×40×25
=3200×25
=80000（立方厘米）
答：要使水面高25厘米，需要80000立方厘米的水．

③（80×40×5）÷（10×10×10）
=16000÷1000
=16（次）
答：要使水面增高5厘米，用棱長(zhǎng)10厘米的立方體勺子舀水，至少要舀16次．

點(diǎn)評(píng)：正確利用求長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵，要注意魚(yú)缸沒(méi)有上蓋．