Question

13．有10個盒子，44只乒乓球．把這44只乒乓球放到盒子中，每個盒子中至少要放一個球，能不能做到每個盒子中的球數(shù)都不相同？

Answer 1

分析 這是一個等差數(shù)列的應用題，解題關鍵是由已知數(shù)列所有項的個數(shù)按最少量算出它們的總和，然后與題意中給的乒乓球的總數(shù)44相比較，如果相等，就說明能夠將44只乒乓球放到10個盒子中去，且使各盒子里的乒乓球數(shù)不相等；否則就不能．

解答 解：由題意，要使10個盒子中乒乓球的數(shù)量不相等，
最少的放法是：
1，2，3…9、10個，
計算總和：
1+2+…+9+10
=（1+10）×10÷2
=55（個）
因為45＞44，
所以44個乒乓球不能滿足題目的假設．
答：不能做到每個盒子中的球數(shù)都不相同．

點評 本題是一個等差數(shù)列求和的應用題，解題方法是由題設條件，得到一個符合題意的等差數(shù)列，計算這個數(shù)列的和，來判斷題設中給出的總和是否能使題目的假設成立．