Question

一輛卡車(chē)和一輛客車(chē)分別從甲、乙兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，卡車(chē)到達(dá)乙城后立即返回，客車(chē)到達(dá)甲城后也立即返回．已知卡車(chē)和客車(chē)的速度比為4：3，兩車(chē)第一次相遇后，卡車(chē)加速25%，客車(chē)減速

1

3

，兩車(chē)第1次迎面相遇地點(diǎn)距離第2次迎面相遇地點(diǎn)24千米，甲、乙兩城相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：把兩地間的距離看作單位“1”，由于第一次相遇時(shí)卡車(chē)和客車(chē)的速度比為4：3，那么卡車(chē)就行駛?cè)�程�?span id="8rfydzd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

4+3

=

4

7

，客車(chē)就行駛?cè)�程�?span id="lnidj5j" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4+3

=

3

7

，；當(dāng)卡車(chē)加速25%，客車(chē)減速

1

3

，兩車(chē)的速度比就是4×（1+25%）：3×（1-

1

3

）=5：2，兩車(chē)第二次相遇時(shí)，兩車(chē)行駛的路程應(yīng)該是兩地間距離3倍，即從第一次相遇到第二次相遇時(shí)兩車(chē)行駛了3-1=2個(gè)兩地間的距離，依據(jù)時(shí)間一定，兩車(chē)和速度成正比可得：第一次相遇后甲車(chē)行駛了2個(gè)全程的

5

5+2

=

5

7

，也就是一個(gè)全程的

10

7

；乙車(chē)行駛了2個(gè)全程的

2

5+2

=

2

7

，也就是一個(gè)全程的

4

7

；據(jù)此可得：第二次相遇的地點(diǎn)應(yīng)該是甲城，與第一次相遇時(shí)地點(diǎn)的距離應(yīng)該是兩地間的距離

4

7

，也就是24千米占總路程的分率，由于分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答： 解：4+3=7
4×（1+25%）：3×（1-

1

3

）
=4×

5

4

：3×

2

3

=5：2
5+2=7

5

7

×2-

3

7

=

10

7

-

3

7

=1
24÷

4

7

=42（千米）
答：甲、乙兩城相距42千米．

點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是明確24千米占總路程的分率．