Question

12．解方程：

12÷x=0.3（檢驗）	6.75-x=1.68（檢驗）	8（x-4.2）=4
0.7x+6×5=37	5x-7.5=8.5	2x-0.5×3=0.42
7.9x-x=8.97	13（x+5）=169	（10x-25）÷5=15

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時乘x，再同時除以0.3得解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時加上x，再同時減去1.68得解；
驗算方法：把方程的解代入原方程，如果左邊等于右邊，說明此解就是原方程的解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時除以8，再同時加上4.2得解；
（4）先將原方程化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時減去30，再同時除以0.7得解；
（5）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時加上7.5，再同時除以5得解；
（6）先將原方程化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時加上1.5，再同時除以2得解；
（7）先根據(jù)乘法分配律將原方程化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以6.9得解；
（8）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時除以13，再同時減去5得解；
（9）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時乘以5，再同時加上25，最后同時除以10得解；

解答 解：（1）12÷x=0.3
      12÷x×x=0.3x
            12=0.3x
       12÷0.3=0.3x÷0.3
            40=x
             x=40
檢驗：把x=40代入原方程，
左邊=12÷40=0.3，右邊=0.3，
左邊=右邊，
所以x=40是原方程的解．

（2）6.75-x=1.68
   6.75-x+x=1.68+x
       6.75=1.68+x
  6.75-1.68=1.68+x-1.68
       5.07=x
          x=5.07
   檢驗：把x=5.07代入原方程，
左邊=6.75-5.07=1.68，右邊=1.68，
左邊=右邊，
所以x=5.07是原方程的解．

（3）8（x-4.2）=4
  8（x-4.2）÷8=4÷8
          x-4.2=0.5
      x-4.2+4.2=0.5+4.2
              x=4.7

（4）0.7x+6×5=37 
       0.7x+30=37
    0.7x+30-30=37-30
          0.7x=7
     0.7x÷0.7=7÷0.7
             x=10

（5）5x-7.5=8.5
 5x-7.5+7.5=8.5+7.5
         5x=16
      5x÷5=16÷5
          x=3.2

（6）2x-0.5×3=0.42
        2x-1.5=0.42
    2x-1.5+1.5=0.42+1.5
            2x=1.92
         2x÷2=1.92÷2
             x=0.96

（7）7.9x-x=8.97 
 （7.9-1）x=8.97
       6.9x=8.97
  6.9x÷6.9=8.97÷6.9
          x=1.3

（8）13（x+5）=169
 13（x+5）÷13=169÷13
           x+5=13
         x+5-5=13-5
             x=8

（9）（10x-25）÷5=15       
  （10x-25）÷5×5=15×5
            10x-25=75
         10x-25+25=75+25
               10x=100
           10x÷10=100÷10
                 x=10

點評 本題考查了運用等式的性質(zhì)解方程的方法，主要運用了等式的性質(zhì)即“等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或同時除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等”，“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等”．計算時要細(xì)心，注意把等號對齊．也考查了方程的驗算方法．