自主探究．
1
2
+
1
3
=
1
2
-
1
3
=
   
1
3
+
1
4
=
1
3
-
1
4
=
   
1
4
+
1
5
=
1
4
-
1
5
=

（1）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；
分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；

（2）我還可以再寫出兩組這樣的式子：
①
1
6
+
1
7
=
13
42
1
6
-
1
7
=
1
42
1
6
+
1
7
=
13
42
1
6
-
1
7
=
1
42
；②
1
7
+
1
8
=
15
56
1
7
-
1
8
=
1
56
1
7
+
1
8
=
15
56
1
7
-
1
8
=
1
56
．
分析：先計(jì)算出每個(gè)算式的得數(shù)，通過和或差根算式中的數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出類似的算式即可．
解答：解：
1
2
+
1
3
=
5
6
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3
+
1
4
=
7
12
1
3
-
1
4
=
1
12
；
1
4
+
1
5
=
9
20
1
4
-
1
5
=
1
20
；
（1）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；
（2）我還可以再寫出兩組這樣的式子：
1
6
+
1
7
=
13
42
1
6
-
1
7
=
1
42
；
1
7
+
1
8
=
15
56
1
7
-
1
8
=
1
56
．
故答案為：（1）分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；
（2）
1
6
+
1
7
=
13
42
1
6
-
1
7
=
1
42
；
1
7
+
1
8
=
15
56
1
7
-
1
8
=
1
56
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是通過計(jì)算找出規(guī)律，再利用規(guī)律解答問題．
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