三個連續(xù)自然數(shù)的和能被 13 整除,且三個數(shù)中最大的數(shù)被 9 除余4,那么符合條件的最小的三個數(shù)是
 
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考點:數(shù)的整除特征
專題:數(shù)的整除
分析:由三個連續(xù)自然數(shù)的和能被13整除,可推知這樣的三個數(shù),中間那個數(shù)必然是13的整數(shù)倍,設(shè)為13x,較大的數(shù)即為13x+1,又因為其中最大的數(shù)被9除余4,則13x可以被3整除且最小的,就是x=3,所有這三個數(shù)是38,39,40.
解答: 解:這樣的三個數(shù),中間那個數(shù)必然是13的整數(shù)倍,
設(shè)中間那個數(shù)為13x,則較大的數(shù)即(13x+1),
因為(13x+1)÷9余4,則13x可以被3整除且最小的,就是x=3,
所有這三個數(shù)是38,39,40.
答:符合條件的最小的三個數(shù)是38,39,40.
故答案為:38,39,40.
點評:此題考查數(shù)的整除特征,解決此題關(guān)鍵是先求出三個數(shù)中的中間那個數(shù),繼而求出另外兩個數(shù).
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<172 
(2)70×
 
<580 
(3)
 
×30<112
(4)50×
 
<522 
(5)20×
 
<130 
(6)
 
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