Question

方陣形桃園共10層，最里層共種16棵樹(shù)，若每棵桃樹(shù)結(jié)桃子60千克，那么這桃園共收桃

31200

千克．

Answer 1

分析：“最里層共種16棵樹(shù)，”先根據(jù)每邊棵數(shù)=（空心方陣的四周棵數(shù)+4）÷4，計(jì)算出最內(nèi)層每邊棵數(shù)是：（16+4）÷4=5棵，因?yàn)槊肯噜彽膬蓪用窟咟c(diǎn)數(shù)相差是2，所以最外層每邊棵數(shù)是：5+2×9=23棵，由此再根據(jù)關(guān)系式：中空方陣的桃樹(shù)總棵數(shù)=（每邊棵數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4來(lái)解答．在本題中，層數(shù)是10，每邊棵數(shù)是23，把這兩個(gè)數(shù)據(jù)代入并計(jì)算即可求出桃樹(shù)的總棵數(shù)，再乘以60就是桃子的總重量．

解答：解：最內(nèi)層每邊棵數(shù)是：（16+4）÷4=5（棵），
所以最外層每邊棵數(shù)是：5+2×9=23（棵），
（23-10）×10×4，
=13×10×4，
=520（棵），
520×60=31200（千克），
答：這個(gè)桃園共結(jié)桃子31200千克．
故答案為：31200．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了中空方陣問(wèn)題，抓住公式：每邊棵數(shù)=（空心方陣的四周棵數(shù)+4）÷4，中空方陣的桃樹(shù)總棵數(shù)=（每邊棵數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4來(lái)解答．