Question

老師報出一個四位數(shù)，將這個四位數(shù)的數(shù)碼順序倒排后得到一個新四位數(shù)，再將這兩個四位數(shù)相加，甲的答數(shù)是9898；乙的答數(shù)是9998；丙的答數(shù)是9988；丁的答數(shù)是9888．已知甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中有一位同學(xué)的結(jié)果是正確的，那么做對的同學(xué)是（　�。�

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、丁

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：設(shè)這個四位數(shù)的四個數(shù)字分是abcd，則有1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=11×（91a+10b+10c+91d），則這個數(shù)能被11整除，而只有9898能被11整除，所以和是9898．根據(jù)和是9898，推出這個四位數(shù)．

解答： 解：設(shè)這個四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為dcba，和為1001×（a+d）+110×（b+c）=11×[91（a+d）+10×（b+c）]是11的倍數(shù)．而四個數(shù)中只有9988是11的倍數(shù)．所以做對的同學(xué)是丙．
因為：3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988，
所以最初的四位數(shù)可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991．
故選：C．

點評：此題也可這樣解答：假設(shè)四位數(shù)是ABCD，那么倒過來就是DCBA．根據(jù)四人的答案，可得知A+D=8，又和的第一位數(shù)是9，則可知B+C的和要向前進一位，則B+C=18； 由此可見，兩個四位數(shù)的和是9988，即丙是對的．進而推出這個四位數(shù)．