Question

6．比$\frac{7}{9}$小而比$\frac{5}{9}$大的分?jǐn)?shù)，只有$\frac{6}{9}$這一個數(shù)．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 此題可從兩個方面考慮：①大于$\frac{5}{9}$而小于$\frac{6}{9}$的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)，找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大2倍、3倍、4倍…，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進而得出結(jié)論．

解答 解：①大于$\frac{5}{9}$而小于$\frac{7}{9}$的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，只有一個$\frac{6}{9}$；
②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同時擴大2倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有$\frac{12}{18}$，$\frac{18}{27}$，$\frac{24}{36}$，
…
因為9的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，
所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)有無限個．
故答案為：×．

點評 解答此題可讓我們明白：大于$\frac{5}{9}$而小于$\frac{7}{9}$的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．