14．將四個(gè)不同的合數(shù)分成兩組，要求每組的兩個(gè)合數(shù)之和都相等，而且每組的兩個(gè)合 數(shù)互質(zhì)．這四個(gè)合數(shù)之和最小可以是多少？

分析 每組的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，所以兩個(gè)合數(shù)一個(gè)為偶數(shù)一個(gè)為奇數(shù)；又要求四個(gè)合數(shù)之和最小，所以數(shù)盡量��；每組的兩個(gè)合數(shù)之和都相等，所以這四個(gè)合數(shù)為4、15和9、10，再求和即可．

解答 解：要求四個(gè)合數(shù)之和最小，所以數(shù)盡量��；
每組的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，所以兩個(gè)合數(shù)一個(gè)為偶數(shù)一個(gè)為奇數(shù)；
再根據(jù)每組的兩個(gè)合數(shù)之和都相等，可得這四個(gè)合數(shù)為4、15和9、10，
4+15+9+10=38，
答：這四個(gè)合數(shù)之和最小可以是38．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了最大與最小問題，還用到合數(shù)與互質(zhì)的知識(shí)．

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