Question

20．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，
（1）第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)有46個(gè)，第10個(gè)圖形中有114個(gè)小圓；
（2）若圖中有244個(gè)小圓，則該圖形是第15個(gè)圖形；
（3）第n個(gè)圖形中共有n（n+1）+4個(gè)小圓．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．據(jù)此可以再求得第6個(gè)和10個(gè)圖形小圓的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：（1）由分析知：第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4；
則第6個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為6×7+4=46（個(gè)）
第10個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為10×11+4=114（個(gè)）．
（2）244-4=240
而15×16=240
所以圖中有244個(gè)小圓，則該圖形是第15個(gè)圖形；
（3）第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．
故答案為：46，114，15，n（n+1）+4．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．