Question

商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兄妹兩人從扶梯上樓，兄每分鐘走20級(jí)，妹每分鐘走15級(jí)，結(jié)果兄5分鐘到達(dá)樓上，妹6分鐘到達(dá)樓上．問(wèn)：該自動(dòng)扶梯有

150

級(jí)可見(jiàn)扶梯．

Answer 1

分析：根據(jù)“兄每分鐘走20級(jí)，結(jié)果兄5分鐘到達(dá)樓上，”可以求出哥哥走的扶梯的個(gè)數(shù)，列式為：20×5=100級(jí)；根據(jù)“妹每分鐘走15級(jí)，妹6分鐘到達(dá)樓上．”可以求出妹妹走的扶梯的個(gè)數(shù)，列式為：15×6=90級(jí)；再根據(jù)哥哥和妹妹走的扶梯的個(gè)數(shù)，可以求出自動(dòng)扶梯的速度為：（100-90）÷（6-5）=10級(jí)；由于人和扶梯是同向運(yùn)動(dòng)的所以自動(dòng)扶梯可見(jiàn)部分的個(gè)數(shù)為：（20+10）×5=150級(jí)，問(wèn)題得解．

解答：解：自動(dòng)扶梯的速度為：
（20×5-15×6）÷（6-5），
=（100-90）÷1，
=10級(jí)；
自動(dòng)扶梯可見(jiàn)部分的個(gè)數(shù)為：
（20+10）×5=150（級(jí)），
或（15+10）×6=150（級(jí)）；
答：該自動(dòng)扶梯有150級(jí)可見(jiàn)扶梯．
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng)：本題要理解上樓的速度可以分為兩部分：一部分是兄妹的自己的速度，另一部分是自動(dòng)扶梯的速度，所以利用和差知識(shí)求出自動(dòng)扶梯的速度是本題的關(guān)鍵；然后再利用順?biāo)�行船的解答方法求出自�?dòng)扶梯可見(jiàn)部分的個(gè)數(shù)即可；本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，是牛吃草問(wèn)題、和差問(wèn)題、順?biāo)�行船�?wèn)題的綜合應(yīng)用．