Question

12．做一個(gè)長5分米、寬和高都是3分米的長方體框架，至少用鐵絲44分米；再把它加工成一個(gè)同樣大的無蓋鐵盒，至少用鐵皮63平方分米，這個(gè)鐵盒最多可裝45升水．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等；6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等．
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，已知這個(gè)鐵盒無蓋，也就是求它的5個(gè)面的面積和．缺少的是長×寬的面，長方體的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：（1）棱長總和：（5+3+3）×4
=11×4
=44（分米）；

（2）表面積：5×3+（5×3+3×3）×2
=15+（15+9）×2
=15+24×2
=15+48
=63（平方分米）；

（3）體積：5×3×3=45（立方分米）=45（升）；
答：要用鐵絲44分米，把它加工成一個(gè)同樣大的無蓋鐵盒至少用鐵皮63平方分米，該鐵盒最多可裝45升水．
故答案為：44，63，45．

點(diǎn)評 此題主要考查正方體的特征，以及棱長總和、表面積的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長總和公式、表面積公式解答．