Question

在一根長木條的兩端及中間插上木板，第一塊木板與第二塊木板之間放一個球，以后每小段比前面多放兩個球，現(xiàn)在最后一段里放了41個球．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，兩個木板之間的間隔看做是一段：第一段有1個球，第二段有3=1+2×1個球，第三段有5=1+2×2個球，第四段有7=1+2×3個球，…，以后每段都增加2個球，據(jù)此找出規(guī)律即可求出擺出41個球是第幾段，據(jù)此加上1，就是木板數(shù)，再利用1+3+5+7+…+41計算出球的總個數(shù)，即可解答問題．

解答：解：第一段有1個球，
第二段有3=1+2×1個球，
第三段有5=1+2×2個球，
第四段有7=1+2×3個球，…，
第n段就有1+2（n-1）=2n-1個球，
當(dāng)2n-1=41時，
    2n=42，
     n=21，
21+1=22（個），
1+3+5+7+…+41=441（個），
答：一共有22個木板，一共有441個球．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．