Question

一個(gè)正方體的表面積是54平方厘米，把它平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

36

平方厘米；如果一塊長(zhǎng)4米，寬2米的長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角剪去四個(gè)邊長(zhǎng)是0.4米的正方形，然后焊成盒子，這個(gè)盒子的容積是

1.536

立方米．（建議先畫(huà)圖分析）

Answer 1

分析：（1）由“一個(gè)正方體的表面積是54平方厘米”可得：正方體一個(gè)面的面積是54÷6=9平方厘米，把它平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積都是原正方體的表面積的一半加正方體的一個(gè)面的面積，據(jù)此即可解答．
（2）在制作的過(guò)程中，新的立體圖形的長(zhǎng)、寬、高發(fā)生了變化，形成盒子的長(zhǎng)是4-0.4×2=3.2（米），寬是2-0.4×2=1.2（米），高是0.4厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算出盒子的體積即可．

解答：解：（1）54÷6=9（平方厘米），
54÷2+9=36（平方厘米），
答：每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是36平方厘米．

（2）盒子的長(zhǎng)是：
4-0.4×2=3.2（米），
盒子的寬是：
2-0.4×2=1.2（米），
盒子的高是：0.4米，
盒子的體積：
3.2×1.2×0.4=1.536（立方米）；
答：這個(gè)盒子的體積是1.536立方米．
故答案為：36；1.536．

點(diǎn)評(píng)：（1）解答此題的關(guān)鍵是先求出正方體的一個(gè)面的面積，再據(jù)分成的長(zhǎng)方體的表面積都是正方體的表面積的一半加一個(gè)正方體面的面積，即可逐步求解．
（2）本題是一道制作題，暗含了制作后圖形的高，這就需要學(xué)生認(rèn)真思考，計(jì)算長(zhǎng)、寬，再運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算，考查了學(xué)生分析、觀察、思維應(yīng)變能力．