Question

【題目】九個(gè)外表完全相同的小球，重量分別是1，2，…，9．為了加以區(qū)分，它們都被貼上了數(shù)字標(biāo)簽，可是有一天，不知被哪個(gè)調(diào)皮鬼重新亂貼了一通．我們用天平做了兩次稱量，得到如下結(jié)果：

（1）①②＞③④⑤⑥⑦；

（2）③⑧=⑦，請(qǐng)問(wèn)：⑨號(hào)小球的重量是多少？

Answer 1

【答案】7．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知①②必須有一個(gè)是8，一個(gè)是9的，因?yàn)閺?到9五個(gè)數(shù)的和最小是1+2+3+4+5=15；

而③⑧=⑦，所以⑦是5，6，7都可以，盡量選小的，因?yàn)槲鍌�(gè)數(shù)字中有7號(hào)，7號(hào)太大了，就會(huì)影響）①②＞③④⑤⑥⑦； 而⑧好不在五個(gè)數(shù)字之中，所以讓8號(hào)盡量大些，據(jù)此解答即可．

解：根據(jù)分析及其題意可得：

①②必須有一個(gè)是8，一個(gè)是9的；

所以⑦是5，6，7都可以．

（1）當(dāng)⑦=5時(shí)，

③=1，⑧=4

則1+2+3+5+6=17不符合題意；

③=2，⑧=3時(shí)，

則：1+2+4+5+6=18，

顯然不合適；

（2）當(dāng)⑦=6時(shí)，

③=2，⑧=4

則：1+2+3+5+6=17不合適；

③=1，⑧=5

則1+2+3+4+6=16

故此①②是8和9中的一個(gè)，③是1，⑧是5，⑦是6，④⑤⑥就是2，3，4中的一個(gè)，

所以⑨是7；

（3）當(dāng)⑦=7時(shí)，

③+④+⑤+⑥+⑦＞17不符合題意．

答：：⑨號(hào)小球的重量是7．