Question

18．要使□32×32的積是四位數(shù)，□內(nèi)最大填2，要使積是五位數(shù)，□內(nèi)最小填3．

Answer 1

分析 由三位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)，要使算式□32×32的積是四位數(shù)，積最大不能等于10000，故兩個(gè)因數(shù)最高位相乘時(shí)，不能進(jìn)位，還要考慮十位進(jìn)位的問題進(jìn)行分析；要使積是五位數(shù)，積最小也要大于或等于10000，故兩個(gè)因數(shù)最高位相乘時(shí)，必須進(jìn)位，同時(shí)考慮十位上進(jìn)位問題情況來確定最高位上最小填的數(shù)，進(jìn)行求解．

解答 解：三位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)，
要使算式□32×32的積是四位數(shù)，積最小也要大于或等于1000，故兩個(gè)因數(shù)最高位相乘時(shí)，不能進(jìn)位，要是百位上最大，積也不能等于10000，
就想32和幾個(gè)百相乘不能進(jìn)位，同時(shí)考慮十位進(jìn)位與否，推出最大只能是2，即232×32=7424，所以□內(nèi)最大填2；
要使積是五位數(shù)，小也要大于或等于10000，故兩個(gè)因數(shù)最高位相乘時(shí)，必須進(jìn)位，同時(shí)考慮十位進(jìn)位與否來確定；要使百位上最小，積也不能小于10000，
就想32和幾個(gè)百相乘就能進(jìn)位，最小只能是3，即332×32=10624，所以□內(nèi)最小填3；
故答案為：2；3．

點(diǎn)評 本題根據(jù)積的情況來判斷因數(shù)的情況，主要依據(jù)是否進(jìn)位來判斷．還要明白三位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)．