Question

14．探索規(guī)律．
用同樣長(zhǎng)的小棒擺正方形，如圖：

（1）先擺一擺，再填一填，

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
需要小棒根數(shù)	4	4+3	4+3×2			…

（2）這樣擺7個(gè)正方形，需要多少根小棒？
（3）現(xiàn)有31根小棒，能擺多少個(gè)這樣的正方形？

Answer 1

分析 觀察圖形可知：1個(gè)小正方形需要4根小棒，2個(gè)小正方形需要4+3×1根小棒，3個(gè)小正方形需要4+3×2根小棒…，由此找出規(guī)律解答即可．

解答 解：（1）先擺一擺，再填一填，

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
需要小棒根數(shù)	4	4+3	4+3×2	4+3×3	4+3×4	…

所以n個(gè)小正方形需要4+3×（n-1）=1+3n根小棒．

（2）當(dāng)n=7時(shí)，需要小棒：1+3×7=22（根），
答：這樣擺7個(gè)正方形，需要22根小棒．

（3）當(dāng)1+3n=31時(shí)，
             3n=30
               n=10
答：現(xiàn)有31根小棒，能擺10個(gè)這樣的正方形．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵．