Question

20．如圖左面是一段長(zhǎng)方體的木材，大小如圖所示（單位：分米）．將它從AB開(kāi)始，沿BC和AD鋸成完全相同的兩塊，然后做成右面那種舞臺(tái)用的樓梯（一塊鋪一檔）．已知木材鋸開(kāi)后表面積比原來(lái)增加了120平方分米，AB=5分米，那么做這個(gè)樓梯所用木材的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖可知：將它從AB開(kāi)始，沿BC和AD鋸成完全相同的兩塊，增加了兩個(gè)寬為5分米，長(zhǎng)為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，根據(jù)增加的表面積，即可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，即可求出長(zhǎng)方體木材的體積，因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)樓梯，是由原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體做成的，由此即可得出做這個(gè)樓梯所用木材的體積．

解答 解：120÷2÷5
=60÷5
=12（分米）
長(zhǎng)方體的體積：12×3×4
=36×4
=144（立方分米）
做這個(gè)樓梯所用木材的體積：
144÷2×6
=72×6
=432（立方分米）
答：做這個(gè)樓梯所用木材的體積是432立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的應(yīng)用，明確切開(kāi)后增加了兩個(gè)寬為5分米，長(zhǎng)為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，由此求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵．