Question

4．綜合知識搶答賽，答對一題加10分，答錯一題扣4分．
①A學(xué)生共搶答了10道題，最后得分72分，他答對了幾道題？
②B學(xué)生共搶答了12道題，最后得分22分，他答錯了幾道題？

Answer 1

分析 ①假設(shè)全部答對，則應(yīng)該得分：10×10=100分，比實際多：100-72=28分，最錯一題比做對一題少（10+4）=14分，也就是做錯28÷14=2道題，進(jìn)而求出答對題的數(shù)量．
②假設(shè)全部答對，則應(yīng)該得分：12×10=120分，比實際多：120-22=98分，最錯一題比做對一題少（10+4）=14分，也就是做錯98÷14=7道題．

解答 解：①假設(shè)10道題全做對，則做錯的題目有：
（10×10-72）÷（10+4）
=28÷14
=2（道），
對了：10-2=8（道）．
答：他答對了8道．

②假設(shè)10道題全做對，則做錯的題目有：
（12×10-22）÷（10+4）
=98÷14
=7（道）．
答：他答對了答錯了7題．

點評 此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．