Question

1．如圖，在一個(gè)正方形的內(nèi)部按圖1的方式剪去以個(gè)三角形，并平移，形成如圖2所示的新圖案，以這個(gè)圖案為基本圖案．能否進(jìn)行密鋪？畫(huà)簡(jiǎn)圖說(shuō)明．

Answer 1

分析 平面圖形密鋪的特點(diǎn)：（1）用一種或幾種全等圖形進(jìn)行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)是：幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí)，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正方形能密鋪，從正方形的一個(gè)邊去剪一個(gè)三角形補(bǔ)在對(duì)邊的上方，仍能密鋪．

解答 解：能密鋪．方法是把有剪去缺口的一邊與補(bǔ)的邊上缺口剪下一塊的一邊，拼接．如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 考查了平面鑲嵌（密鋪）問(wèn)題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．