Question

12．加工一批零件，師、徒二人合做要4小時(shí)完成，如果由師傅一人完成要6小時(shí)．二人開始合做一段時(shí)間后，師傅另有事情離開，余下的任務(wù)由徒弟單獨(dú)來完成，又用了3小時(shí)．師、徒二人開始合做了幾小時(shí)？

Answer 1

分析 將總工作量當(dāng)作單位“1”，師、徒二人合做要4小時(shí)完成，如果由師傅一人完成要6小時(shí)，則兩人的效率和是$\frac{1}{4}$，師傅的效率是$\frac{1}{6}$，所以徒弟獨(dú)做的效率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{12}$，由于徒弟3小時(shí)可完成全部的$\frac{1}{12}$×3，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，兩人合作完成了全部的1-$\frac{1}{12}$×3，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用兩人合作完成的工作量除以兩人的效率和，即得兩人合作時(shí)間．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×3）÷$\frac{1}{4}$
=（1-$\frac{1}{4}$）$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$$÷\frac{1}{4}$
=3（小時(shí)）
答：兩人合作了3小時(shí)．

點(diǎn)評 根據(jù)已知條件求出兩人合作的工作量，然后根據(jù)工作量÷工作效率=合作時(shí)間解答是完成本題的關(guān)鍵．