Question

12．加工一批零件，師、徒二人合做要4小時完成，如果由師傅一人完成要6小時．二人開始合做一段時間后，師傅另有事情離開，余下的任務由徒弟單獨來完成，又用了3小時．師、徒二人開始合做了幾小時？

Answer 1

分析 將總工作量當作單位“1”，師、徒二人合做要4小時完成，如果由師傅一人完成要6小時，則兩人的效率和是$\frac{1}{4}$，師傅的效率是$\frac{1}{6}$，所以徒弟獨做的效率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{12}$，由于徒弟3小時可完成全部的$\frac{1}{12}$×3，根據(jù)分數(shù)減法的意義，兩人合作完成了全部的1-$\frac{1}{12}$×3，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用兩人合作完成的工作量除以兩人的效率和，即得兩人合作時間．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×3）÷$\frac{1}{4}$
=（1-$\frac{1}{4}$）$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$$÷\frac{1}{4}$
=3（小時）
答：兩人合作了3小時．

點評 根據(jù)已知條件求出兩人合作的工作量，然后根據(jù)工作量÷工作效率=合作時間解答是完成本題的關鍵．