Question

在下列的（　　）里填10個(gè)自然數(shù)，使第1個(gè)與第2個(gè)數(shù)相同，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在所填的
10個(gè)數(shù)中，含有170的填法共有多少種？
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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)為自然數(shù)x，則這10個(gè)數(shù)為x，x，2x，3x，5x，8x，13x，21x，34x，55x，顯然該自然數(shù)數(shù)列是遞增的，因?yàn)?70=2×5×17，所以x=170，2x=170，5x=170，或34x=170，分別求出x的值是多少，進(jìn)而判斷出含有170的填法有哪幾種即可．

解答： 解：設(shè)第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)為自然數(shù)x，則這10個(gè)數(shù)為：
x，x，2x，3x，5x，8x，13x，21x，34x，55x，
顯然該自然數(shù)數(shù)列是遞增的，
因?yàn)?70=2×5×17，
所以x=170，2x=170，5x=170，或34x=170，
解得x=170，x=85，x=34，或x=5，
所以含有170的填法共有4種：
170，170，340，510，850，1360，2210，3570，5780，9350，
85，85，170，255，425，680，1105，1785，2890，4675，
34，34，68，92，170，272，442，714，1156，1870，
5，5，10，15，25，40，65，105，170，275．
故答案為：170，170，340，510，850，1360，2210，3570，5780，9350；
85，85，170，255，425，680，1105，1785，2890，4675；
34，34，68，92，170，272，442，714，1156，1870；
5，5，10，15，25，40，65，105，170，275．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字問題，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)為自然數(shù)x，并表示出這10個(gè)數(shù)分別是多少．