Question

如下圖，已知每個(gè)三角形都有一條帶三個(gè)點(diǎn)的邊，觀察圖形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)數(shù)為

456

．

Answer 1

分析：把三種不同的三角形看成三個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)三個(gè)數(shù)的和、差關(guān)系列出等式，然后消元求解，分別求出三個(gè)三角形表示的數(shù)，再帶入最后一個(gè)三角形求解即可．

解答：解：令三個(gè)點(diǎn)在右上角的三角形為a，在左上角的三角形為b，在下面的三角形為c則有：
a+b+c=1368①
a-b-c=210②
a+b-c=1122③；
用①+②可得：
a+a=1368+210，
 2a=1578，
  a=789；
①-③可得：
c+c=1368-1122，
 2c=246，
  c=123；
把a(bǔ)=789，c=123代入①可得：
789+b+123=1368，
    b+912=1368，
        b=456；
所以a-b+c=789-456+123=456；
答：最后一個(gè)數(shù)為 456．
故答案為：456．

點(diǎn)評(píng)：本題把未知數(shù)設(shè)出，然后找出等量關(guān)系，把等式通過(guò)加減或代換變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，進(jìn)行解方程即可求解．