Question

16．李大叔在自家責(zé)任田中修了一個(gè)直徑是8米的圓形蓄水池，在蓄水池周圍6米寬的土地上種上蘋果樹(shù)．（如圖）
（1）為了安全，李大叔在蓄水池的外圍圍一圈鐵柵欄，鐵柵欄長(zhǎng)多少米？占地面積有多大？
（3）如果每1.5平方米栽一棵蘋果樹(shù)，那么這塊地一共能栽多少棵蘋果樹(shù)？（得數(shù)保留整數(shù)）
（4）去年每棵樹(shù)的蘋果產(chǎn)量是0.6千克，比今年增產(chǎn)兩成，今年這塊地的蘋果產(chǎn)量一共是多少千克？

Answer 1

分析 （1）求鐵柵欄長(zhǎng)多少米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd進(jìn)行解答；求占地面積有多大，根據(jù)圓的面積公式S=π²進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)圓環(huán)的面積公式=π（R²-r²）求出圓環(huán)的面積，再除以1.5即可解答；
（3）去年每棵樹(shù)的蘋果產(chǎn)量是0.6千克，比今年增產(chǎn)兩成，二成，即百分之二十，把今年的產(chǎn)量看成單位“1”，那么去年的產(chǎn)量就是今年的（1+20%）；先求出今年每棵樹(shù)的產(chǎn)量，再乘以棵樹(shù)即可解答．

解答 解：（1）3.14×（8÷2+6）
=3.14×（4+6）
=3.14×10
=31.4（米）；
3.14×（8÷2+6）²
=3.14×（4+6）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方米）；
答：鐵柵欄長(zhǎng)31.4米；占地面積有314平方米．

（2）3.14×[（8÷2+6）²-（8÷2）²]÷1.5
=3.14×[10²-4²]÷1.5
=3.14×[100-16]÷1.5
=3.14×84÷1.5
=263.76÷1.5
≈176（棵）；
答：這塊地一共能栽176棵蘋果樹(shù)．

（3）0.6÷（1+20%）×176
=0.6÷120%÷176
=0.5×176
=88（千克）；
答：今年這塊地的蘋果產(chǎn)量一共是88千克．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的周長(zhǎng)，圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題中，并找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系．