Question

（2006?江陰市）旺仔牛奶公司要設(shè)計(jì)一種正好能裝6罐牛奶的長(zhǎng)方體小包裝盒．牛奶罐為圓柱形（如圖），底面直徑6厘米，高10厘米．一共有

5

種不同的包裝方案．      
當(dāng)包裝盒的長(zhǎng)是

18

厘米、寬是

12

厘米、高是

10

厘米時(shí)，最節(jié)省包裝紙．至少需要包裝紙

1032

平方厘米．（接頭處忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：一共有5種不同的包裝方法：
（1）1×6排列：長(zhǎng)為6×6=36厘米，寬為6厘米，高為10厘米；或者長(zhǎng)為6厘米，寬為6厘米，高為10×6=60厘米；
（2）2×3排列：長(zhǎng)為6×3=18厘米，6×2=12厘米，高為10厘米；或者長(zhǎng)為3×6=18厘米，寬為6厘米，高為10×2=20厘米；或者長(zhǎng)為2×6=12厘米，寬為6厘米，高為3×10=30厘米

解答：解：（1）1×6排列：長(zhǎng)為6×6=36厘米，寬為6厘米，高為10厘米時(shí)：
（36×6+36×10+6×10）×2，
=（216+360+60）×2，
=636×2，
=1272（平方厘米）；
或者長(zhǎng)為6厘米，寬為6厘米，高為10×6=60厘米時(shí)：
（6×6+6×60+6×60）×2，
=（36+360+360）×2，
=756×2，
=1512（平方厘米）；
（2）2×3排列：長(zhǎng)為6×3=18厘米，6×2=12厘米，高為10厘米時(shí)：
（18×12+18×10+12×10）×2，
=（216+180+120）×2，
=516×2，
=1032（平方厘米）；
或者長(zhǎng)為3×6=18厘米，寬為6厘米，高為10×2=20厘米時(shí)：
（18×6+18×20+6×20）×2，
=（108+360+120）×2，
=588×2，
=1176（平方厘米）；
或者長(zhǎng)為2×6=12厘米，寬為6厘米，高為3×10=30厘米時(shí)：
（12×6+12×30+6×30）×2，
=（72+360+180）×2，
=612×2，
=1224（平方厘米）；
答：底面直徑6厘米，高10厘米．一共有5種不同的包裝方案；當(dāng)包裝盒的長(zhǎng)是18厘米、寬是 12厘米、高是10厘米時(shí)，最節(jié)省包裝紙．至少需要包裝紙1032平方厘米．
故答案為：5；18；12；10；1032．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干找出各種排列方法，并利用長(zhǎng)方體的表面積公式分別計(jì)算得出它們的表面積即可解答問(wèn)題．