Question

6．有a、b、c、d四個數(shù)，已知a、b的最大公因數(shù)是60，c和d的最大公因數(shù)是96，這四個數(shù)的最大公因數(shù)是多少？

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：因為a、b的最大公因數(shù)是60，c和d的最大公因數(shù)是96，所以這四個數(shù)的最大公因數(shù)應(yīng)該是60和90的最大公因數(shù)，
60=2×3×5×2
90=2×3×3×5
所以A、B、C三個數(shù)的最大公因數(shù)是2×3×5=30．
答：這四個數(shù)的最大公因數(shù)是30．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．