Question

等腰三角形的頂角是60°，它的一個底角是

 

度，它又叫

 

三角形．如果底角是45°，頂角是

 

度，它又叫

 

三角形．

Answer 1

考點：等腰三角形與等邊三角形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形內角和定理可得出，等腰三角形的頂角是60°，它的一個底角是（180°-60°）÷2=60°，三個角都是60度，這個三角形又是等邊三角形；
（2）根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形內角和定理可得出，等腰三角形的一個底角是45°，它的頂角是180°-45°×2=90°，所以這個三角形又是直角三角形，所以叫做等腰直角三角形，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：（1）若等腰三角形的頂角是60°
則它的一個底角是（180°-60°）÷2=60°
三個角都是60度，這個三角形又是等邊三角形；
（2）若等腰三角形的一個底角是45°
則它的頂角是180°-45°×2=90°
所以這個三角形又是直角三角形，所以叫做等腰直角三角形，
故答案為：60；等邊；90；等腰直角．

點評：此題主要考查三角形內角和定理的實際應用，依據(jù)等腰三角形和等邊三角形的定義及特點即可解答問題．