Question

一個長方體上面截去高為3厘米的長方體，下面截去高為2厘米的長方體后，剩下一個正方體．并且表面積減少了12平方厘米，那么原長方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長方體后，便成為一個正方體，可知這個長方體的底面是一個正方形，這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個寬為3+2=5（厘米）的長方形，用減少的面積除以5就是這個長方形的長，再除以4就是這個長方體底面邊長，也就是剩下這個正方體的棱長，從而可求出原長方體的體積即可．

解答： 解：12÷（3+2）÷4
=12÷5÷4
=0.6（厘米）

0.6×0.6×（0.6+3+2）
=0.36×5.6
=2.016（立方厘米）
答：原長方體的體積是0.216立方厘米．
故答案為：0.216．

點評：本題是考查圖形的切拼問題、長方體的周長與體積的計算，這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個長方形．