Question

圓柱體和圓錐體底面周長比是2：3，體積比是8：5，圓錐與圓柱高的比是

1. A.
   16：15
2. B.
   15：16
3. C.
   5：6
4. D.
   6：5

Answer 1

D
分析：根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，所以設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是5；再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=sh=πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，由此得出答案．
解答：底面周長的比就是半徑的比，所以圓柱與圓錐的底面半徑之比是2：3，
設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是5；
所以圓柱的底面積是：π×2²=4π；圓錐的底面積是：π×3²=9π，
所以圓柱與圓錐的高的比是：：=6：5，
故選：D．
點評：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．