Question

一個長方體，高截去2分米，表面積就減少了48平方分米，剩下部分成為一個正方體，求原長方體的表面積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，高截2厘米，表面積減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出一個面的面積，再用一個面的面積除以2分米，即可求出原來長方體的長和寬，用正方體的表面積加上減少的48平方厘米就是原長方體的表面積．

解答： 解：原來長方體的長和寬是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）

6×6×6+48
=216+48
=264（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是264平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是首先分析出表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，進而求出長方體的長、寬是多少．