分析 如下圖,過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線,垂足為D,以ADF為外圍正方形的一邊,作出以MNPQ為內(nèi)含正方形的弦圖,則MN為△ABC的中位線,進(jìn)而求得MD、AD的長(zhǎng)度以及AN、DN的長(zhǎng)度,進(jìn)一步求得正方形MNPQ的面積.
解答 解:過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線,垂足為D,以ADF為外圍正方形的一邊,作出以MNPQ為內(nèi)含正方形的弦圖,
則MN為△ABC的中位線,
所以MD=AC÷2=8÷2=4(厘米),
AD=AB÷2=12÷2=6(厘米);
故弦圖中外圍正方形邊長(zhǎng)為6厘米,
AN=MD=4厘米,
DN=6-4=2(厘米),
所以正方形MNPQ的面積是:
62-$\frac{2×4}{2}$×4
=36-16
=20(平方厘米)
答:正方形MNPQ的面積是20平方厘米.
點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于作出輔助線,求出MD、AD的長(zhǎng)度以及AN、DN的長(zhǎng)度,解決問(wèn)題.
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圖上距離 | 實(shí)際距離 | 比例尺 |
3cm | 6000m | |
5mm | 1:20000 | |
1.5cm | 300m | |
45000m | $\frac{1}{6000}$ | |
16dm | 8:1 | |
50m | 1:100000 | |
7.5cm | 1:50000 | |
120km | $\frac{1}{80000}$ | |
0.8cm | 4:1 |
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