Question

（1）8.25+[2.85-（3

2

5

-10.8×

2

9

）÷1

1

14

]
（2）

1

4

×（4.85÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

）+[5.5-1.75×（1

2

3

+

19

21

）]
（3）1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1．

Answer 1

分析：算式（1）（2）可先將式中的小數(shù)化為分數(shù)，帶分數(shù)化為假分數(shù)的再選擇合適的方法巧算．算式（3）可將式中的加數(shù)分成兩個公差為1的等差數(shù)列據(jù)高斯求和公式進行巧算．

解答：解：（1）8.25+[2.85-（3

2

5

-10.8×

2

9

）÷1

1

14

]
=

33

8

+[

57

20

-（

17

5

-

54

5

×

2

9

）×

14

15

]，
=

33

8

+[

57

20

-（

17

5

-

12

5

）×

14

15

]，
=

33

8

+[

57

20

-

14

15

]，
=

33

8

+

23

12

，
=

145

24

．

（2）

1

4

×（4.85÷

5

18

-3.6+6.15×3

3

5

）+[5.5-1.75×（1

2

3

+

19

21

）]
=

1

4

×（

97

20

×

18

5

-

18

5

+

123

20

×

18

5

）+[

11

2

-

7

4

×（

5

3

+

19

21

）]，
=

1

4

×[（

97

20

+

123

20

-1）×

18

5

]+[

11

2

-

7

4

×

54

21

]，
=

1

4

×[10×

18

5

]+[

11

2

-

27

6

]，
=

1

4

×36+1，
=10．
（3）1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1
=[（1+100）×100÷2]+[（99+1）×99÷2]，
=5050+4950，
=10000．

點評：完成算式（1）（2）時要細心，注意通分約分．