Question

48名同學(xué)去游園，中午班級(jí)想給每名同學(xué)買一瓶汽水每瓶1.5元．另外，每5個(gè)空瓶換1瓶汽水．至少花多少錢能使每個(gè)人都喝到1瓶汽水？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：先去買來(lái)39瓶，先讓39名同學(xué)喝掉，第40名同學(xué)先喝一瓶，不付錢，這樣就是40個(gè)空瓶子，正好可以兌換8瓶汽水，但是第40名同學(xué)喝的那瓶沒(méi)付錢，所以只能兌換7瓶，再讓7名同學(xué)喝掉，用其中5個(gè)空瓶子去兌換一瓶汽水，給最后一名同學(xué)喝，最后孩子們手里還剩3個(gè)空瓶子．綜上所述，只要買39瓶即可．

解答： 解：先買39瓶汽水，那么：
39÷5=7（瓶）…4（瓶）
花39瓶汽水的錢，可以40個(gè)人喝完還給7瓶，
7-5=2（瓶）
2+1=3（瓶）
最后剩下3個(gè)空瓶子
39×1.5=58.5（元）
答：至少花58.5元錢能使每個(gè)人都喝到1瓶．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于“空瓶換水”問(wèn)題，做題的關(guān)鍵是應(yīng)明確：“每5個(gè)空瓶可換到一瓶汽水，先要40瓶，39瓶付錢，第40瓶先借過(guò)來(lái)，前35瓶喝完給7瓶汽水，后四瓶和借來(lái)的一起喝完，把空瓶子給店家即可當(dāng)?shù)?0瓶的錢，7個(gè)孩子喝完，再換一瓶讓最后一個(gè)孩子喝掉即可．