Question

如果ab+cd=79（a，b，c，d互不相等），那么，a×b×c×d的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：根據(jù)ab+cd=79可求出兩個(gè)a+c與b+d的和是多少，再根據(jù)兩個(gè)越接近的數(shù)的乘積越大，來(lái)確定這四個(gè)數(shù)的大�。畵�(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析知：
（10a+b）+（10c+d）=79，
（a+c）×10+（b+d）=79，
因當(dāng)a+c=6時(shí)，b+d不可能等于19，
所以只能是a+c=7時(shí)，b+d=9，
因兩個(gè)越接近的數(shù)的乘積越大，所以a、c是3、4，b、d是4、5．
a×b×c×d的最大值是：
3×4×4×5=240．
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)數(shù)十位數(shù)的和與個(gè)位數(shù)上的和，再根據(jù)兩個(gè)越接近的數(shù)的乘積越大進(jìn)行解答．