Question

如圖是半個圓柱的表面展開圖，由兩個半園和兩個長方形組成，總面積是a，圓柱底面半徑是r．用a、r和圓周率π所表示的這個半圓柱的體積的式子是

[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]

．

Answer 1

分析：根據圓柱的體積公式：v=sh，設高為h，由半圓柱展開圖的面積求出半徑，然后根據圓柱的體積公式解答．

解答：解：設圓柱的高為h，則半圓柱的總面積為：a=πr²+πrh+2rh
所以h=（a-πr²）÷（πr+2r）
所以這個半圓柱的體積為：
πr²h÷2
=[πr²（a-πr²）]÷[2（πr+2r）]
=[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]
故答案為：[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]

點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征及體積公式．