Question

一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米，如果以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體，這個圓錐體的高是

4

厘米，底面半徑是

3

厘米，體積是

37.68

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的展開圖特點可得：以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，則這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是這個圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，則這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，3厘米的直角邊是這個圓錐的底面半徑，所以這個圓錐的體積是：

1

3

×3.14×3²×4=37.68（立方厘米），
答：這個圓錐體的高是4厘米，底面半徑是3厘米，體積是37.68立方厘米．
故答案為：4；3；37.68．

點評：抓住圓錐的展開圖特點，得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個圓錐體且兩條直角邊分別是圓錐的底面半徑和高，是解決此類問題的關(guān)鍵．