Question

20．寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
6和12；                        7和8；                          15和20．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：6和12是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12；
7和8的互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56；
15=3×5
20=2×2×5
最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×5×3=60．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．