Question

17．圓柱的體積不變：
（1）高擴大5倍，底面積應該縮小為原來的$\frac{1}{5}$
（2）高擴大9倍，底面半徑應該縮小為原來的$\frac{1}{3}$
（3）高擴大16倍，底面直徑應該縮小為原來的$\frac{1}{4}$
（4）高擴大36倍，底面周長應該縮小為原來的$\frac{1}{4}$
（5）底面積擴大5倍，高應該縮小為原來的$\frac{1}{5}$
（6）底面半徑擴大2倍，高應該縮小為原來的$\frac{1}{4}$
（7）底面直徑擴大3倍，高應該縮小為原來的$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 圓柱的體積=底面積×高；據(jù)此根據(jù)積不變規(guī)律解答即可．

解答 解：因為底面周長的平方與底面積成正比、底面半徑的平方與底面積成正比，底面直徑的平方與底面積成正比，
所以（1）高擴大5倍，底面積應該縮小為原來的$\frac{1}{5}$
（2）高擴大9倍，底面半徑應該縮小為原來的$\frac{1}{3}$
（3）高擴大16倍，底面直徑應該縮小為原來的$\frac{1}{4}$
（4）高擴大36倍，底面周長應該$\frac{1}{4}$
（5）底面積擴大5倍，高應該縮小為原來的$\frac{1}{5}$
（6）底面半徑擴大2倍，高應該縮小為原來的$\frac{1}{4}$
（7）底面直徑擴大3倍，高應該縮小為原來的$\frac{1}{9}$．
故答案為：縮小為原來的$\frac{1}{5}$；縮小為原來的$\frac{1}{3}$；縮小為原來的$\frac{1}{4}$；縮小為原來的$\frac{1}{4}$；縮小為原來的$\frac{1}{5}$；縮小為原來的$\frac{1}{4}$；縮小為原來的$\frac{1}{9}$．

點評 此題考查的圓柱的體積計算方法，要求在平時的學習中，要理解掌握、記牢．