Question

甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的公因數(shù)有

 

、

 

、

 

、

 

，最大公因數(shù)是

 

×

 

=

 

．

Answer 1

考點：因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：甲=2×3×5
乙=2×3×7
甲數(shù)和乙數(shù)的公因數(shù)有：2、3、5、7．
甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是：2×3=6，
故答案為：2、3、5、7；2、3、6．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．