Question

10個人圍坐在一個圓桌邊，每人選定一個數(shù)并將此數(shù)告訴他的兩個鄰座，然后每人報出他所聽到的兩個數(shù)的平均數(shù)．圖1給出了所有人報的數(shù)，則報出數(shù)6的那個人，他原來選定的數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：
根據(jù)題意設(shè)給出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10數(shù)的人原來選定的數(shù)分別是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，然后根據(jù)題意即可推出：
f+d=10，f+h=14，h+n=18，n+b=2，b+d=6，最后解方程求出f即可．
解答：設(shè)給出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10數(shù)的人原來選定的數(shù)分別是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，
因為每人報出他的數(shù)為兩個鄰座告訴他的兩個數(shù)的平均數(shù)，所以：
f+d=10①，
f+h=14②，
h+n=18③，
n+b=2④，
b+d=6⑤，
因為①-⑤得：f-b=4，
②-③+④得：f+b=-2，
解方程組 f-b=4 f+b=-2 得：
f=1 b=-3，
報出數(shù)6的人他原來選定的數(shù)是1．
故選：A．
點評：本題主要考查總結(jié)歸納規(guī)律的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程組，正確的解方程組即可．