Question

18．一個長方體，如果它的長增加2厘米，體積就增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，體積就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，體積就增加96立方厘米．原長方體的表面積與體積各是多少？

Answer 1

分析 由題意，長增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬×高×2=40立方厘米，則寬×高=40÷2=20平方厘米．同理可知長×高=30平方厘米，長×寬=24平方厘米，根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2．體積=長×寬×高，列式解答．

解答 解：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
=（96÷4+90÷3+96÷2）×2
=（24+30+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
體積=長×寬×高
（長×寬×高）²=24×30×20
（長×寬×高）²=1440
所以：長×寬×高=120（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．

點評 此題關(guān)鍵是理解長增加寬和高不變，寬增加長和高不變，高增加長和寬不變．根據(jù)長方體的表面積和體積公式解答即可．