Question

（2012?和平區(qū)模擬）a，b，c，是三個(gè)非零自然數(shù)，且a×

6

5

=b×

8

7

=c×

10

9

，那么a，b，c，按照從大到小的順序排列應(yīng)是（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：假設(shè)a×

6

5

=b×

8

7

=c×

10

9

=1，則能分別求出三個(gè)未知數(shù)的值，再據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法分即可判定三個(gè)未知數(shù)的大�。�

解答：解：因?yàn)?span id="evayydi" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">a×

6

5

=b×

8

7

=c×

10

9

，
假設(shè)a×

6

5

=1，則a=

5

6

=

100

120

，
b×

8

7

=1，b=

7

8

=

105

120

，
c×

10

9

=1，c=

9

10

=

108

120

，
又因

108

120

＞

105

120

＞

100

120

，
所以c＞b＞a；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：假設(shè)三個(gè)算式的結(jié)果都等于1，算出三個(gè)數(shù)再比較大小即可．